Électromagnétisme
Le cours d'électromagnétisme du semestre 3, sous la responsabilité de Jérôme Cayssol, commence par les ondes planes unidimensionnelles : équation de d'Alembert, corde vibrante, réflexion et ondes stationnaires. Après un rappel d'électrocinétique (densité de courant, lois de Kirchhoff et d'Ohm, effet Joule), il étudie le champ magnétique et son action sur les courants (force de Lorentz, effet Hall, flux et loi de Maxwell), puis l'induction électromagnétique, de la loi de Faraday aux inductances mutuelle et propre. Les lois fondamentales sont ensuite reprises sous leurs formes intégrale et locale, avec les relations de passage, en régime statique puis en régime variable, où le courant de déplacement complète les équations de Maxwell. Les deux derniers chapitres traitent des ondes électromagnétiques dans le vide (structure de l'onde plane, polarisation, vecteur de Poynting, spectre électromagnétique, superposition d'ondes) puis dans un plasma et dans un conducteur (pulsation plasma, effet de peau).
Notes de cours
Cours8 pages
- Ondes planes unidimensionnellesOndes dans un milieu élastique, onde progressive sinusoïdale, équation de d'Alembert, corde vibrante, composition des ondes, réflexion, ondes stationnaires et ondes sphériques.
- ÉlectrocinétiqueIntensité et vecteur densité de courant, première loi de Kirchhoff, loi d'Ohm locale et pour une portion de circuit, puissance électrique et effet Joule.
- Induction magnétique : propriétés généralesInteractions électromagnétiques, force de Lorentz, force de Laplace sur un élément de courant, effet Hall, flux coupé, conservation du flux magnétique, loi de Maxwell et règle du flux maximum.
- Induction électromagnétiqueExpériences de Faraday, interprétation de l'induction et loi de Faraday, loi de Lenz, champ électromoteur d'induction, inductance mutuelle, auto-induction, alternateur et mesure d'un champ magnétique.
- Lois fondamentales de l'électromagnétisme en régime statique ou quasi statiqueForce de Lorentz, circulation et flux du champ électrique, flux et circulation du champ magnétique : formulations intégrale et locale (Maxwell-Faraday, Maxwell-Gauss, Maxwell-Ampère) et relations de passage.
- Équations de l'électromagnétisme en régime variableLimite du théorème d'Ampère en régime variable, conservation de la charge et équation de continuité, courant de déplacement, équations de Maxwell, théorème d'Ampère généralisé et relation de passage pour le champ magnétique.
- Ondes électromagnétiques dans le videÉquation de propagation et célérité, structure de l'onde plane, ondes sinusoïdales et polarisation, énergie et vecteur de Poynting, polarisation de la lumière et loi de Malus, spectre électromagnétique, vitesse de phase, ondes stationnaires, battements et paquets d'ondes.
- Onde électromagnétique dans un milieu matérielPropagation dans un plasma (pulsation plasma, relation de dispersion, indice, vitesses de phase et de groupe, aspect énergétique) et dans un conducteur (modèle de Drude, conductivité complexe, effet de peau).
Ressources
Notes de TD1 document