Mécanique
Le cours de mécanique du semestre 3 porte sur la mécanique du solide indéformable. Il commence par des rappels sur les vecteurs et introduit les torseurs, outil commun à toute la suite. La cinématique définit le torseur cinématique, la dérivation d'un vecteur dans deux repères et la composition des mouvements, illustrées par le mouvement planétaire, des roues crantées et les angles d'Euler. La cinétique traite de la quantité de mouvement, du moment cinétique, de la matrice d'inertie, de l'énergie cinétique et des théorèmes de Huygens. La dynamique énonce enfin le principe fondamental de la dynamique et le théorème de l'énergie cinétique, appliqués au pendule simple.
Notes de cours
Cours4 pages
- Vecteurs et torseursRappels sur les vecteurs (produits scalaire, vectoriel et mixte, moment en un point) et définition des torseurs : changement de point, torseurs glisseur et couple, équiprojectivité, somme et comoment.
- CinématiqueCinématique du point et du solide : mouvement circulaire, dérivation vectorielle dans deux repères, torseur cinématique, accélérations, composition des mouvements (Coriolis) et exercices : mouvement planétaire, roues crantées, solide à point fixe et angles d'Euler.
- CinétiqueCinétique du solide : quantité de mouvement, moment cinétique et son changement de point, torseur cinétique, matrice d'inertie, énergie cinétique et théorèmes de Huygens.
- DynamiqueDynamique du solide : résultante et moment dynamiques, torseur dynamique, principe fondamental de la dynamique, théorème de l'énergie cinétique, avec l'exemple du pendule simple.
Ressources
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