Probabilités
Le cours de probabilités du semestre 4, sous la responsabilité d'Hervé Joint, pose d'abord le cadre des espaces probabilisés : expériences aléatoires, ensembles dénombrables, tribus, axiomes d'une probabilité et leurs conséquences, puis indépendance, probabilités conditionnelles, formule des probabilités totales et formule de Bayes. La seconde partie porte sur les variables aléatoires discrètes : loi et indépendance, lois de Poisson, géométrique et de Pascal, fonction de répartition, vecteurs aléatoires et lois marginales, espérance, moments, variance et covariance, inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchebychev avec la loi faible des grands nombres, et enfin fonctions génératrices.
Notes de cours
Cours2 pages
- Espaces probabilisésExpériences aléatoires, univers, ensembles dénombrables, tribus, axiomes et propriétés des probabilités, indépendance, probabilités conditionnelles, formules des probabilités totales et de Bayes.
- Variables aléatoires discrètesLoi de probabilité, indépendance, lois de Poisson, géométrique et de Pascal, fonction de répartition, vecteurs aléatoires, espérance, moments, variance et covariance, inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchebychev, fonctions génératrices.
Ressources
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