Phénomènes de surface

Tension superficielle

Définition

Une des propriétés distinguant les états solide, liquide et gazeux est la distance moyenne séparant les atomes ou les molécules à l'échelle microscopique. Dans des conditions données de pression et de température, plusieurs états d'une même substance peuvent cohabiter, la surface de séparation entre deux phases différentes étant appelée interface.

Dans un liquide, les liaisons intermoléculaires sont changeantes : les molécules s'attirent les unes les autres. Dans un gaz, les particules sont trop éloignées pour s'attirer. Aussi une molécule située à une interface liquide-gaz sera attirée vers l'intérieur du liquide. Le liquide ramène les molécules de la surface vers le volume et prend donc une forme telle que la surface de séparation est minimale et compatible avec les autres contraintes (pesanteur, pression…). L'effort fourni est alors minimum.

On peut faire l'expérience suivante : prenons un récipient rempli d'eau et une aiguille. Si nous huilons l'aiguille (ce qui peut se faire juste en la frottant sur les doigts), on peut la déposer à l'horizontale sur l'eau : l'aiguille, bien que de masse volumique plus grande que celle de l'eau, flottera sur la surface de l'eau. En coupe, on observe une déformation de la surface de l'eau.

Aussi, si la surface est déformée, il apparaît une force macroscopique visant à diminuer cette surface. L'aiguille est maintenue à la surface de l'eau par cette force macroscopique. C'est la force de tension superficielle. On peut montrer que cette tension superficielle est proportionnelle à la longueur de l'aiguille (plus la tige est longue, plus la force créée est importante), c'est-à-dire que si on considère un élément de longueur $\Delta l$, la tension superficielle $\Delta F$ engendrée est

$$\Delta F = A\Delta l$$

Cette constante $A$ est le coefficient de tension superficielle.

Cette force de tension superficielle s'oppose à la déformation, en fait à l'augmentation de la surface du liquide. Pour augmenter la surface de la quantité $\Delta S$, il faut fournir $\Delta W$. On définit le coefficient de tension superficielle comme le rapport du travail $\Delta W$ à l'augmentation de surface $\Delta S$ :

$$A = \frac{\Delta W}{\Delta S}$$

Le travail s'exprime en joule, et la surface en mètre carré, ainsi le coefficient de tension superficielle s'exprime en joule par mètre carré. Mais de manière équivalente, le coefficient de tension superficielle s'écrit comme le rapport d'une force sur une longueur $A = \Delta F / \Delta l$, et donc s'exprime en newton par mètre.

C'est la force de tension superficielle qui permet aux gerris de se maintenir et de glisser sur l'eau.

Mise en évidence

Considérons un appareil composé d'un fil métallique en $U$ (inversé), d'une tige $AB$, de longueur $l$, horizontale et mobile, capable de coulisser le long du fil en $U$, et d'une petite masse $m$ suspendue au fil mobile (cf. figure). On forme un film de savon dans la surface délimitée par la tige $AB$ et le fil en $U$. La tige $AB$ possède une masse qui engendre une force de poids $\vec{P}_{AB}$ et la masse attachée à la tige engendre une force de poids $\vec{P}$ qui s'additionne au poids de $AB$. Si la masse $m$ est très grande, la tige $AB$ chute et le film de savon est rompu. Mais on peut atteindre un équilibre pour un choix particulier de la masse $m$. La tige $AB$ est alors immobile : elle est soumise à deux forces de poids ($\vec{P} + \vec{P}_{AB}$) et à une force verticale $\vec{F}$ qui s'oppose aux forces de poids.

$$\vec{P} + \vec{P}_{AB} + \vec{F} = \vec{0} \Rightarrow F = P + P_{AB}$$

Cette force $\vec{F}$ est la force de tension superficielle et est engendrée par les deux surfaces du film de savon (interfaces savon-air).

L'action de la tension superficielle $\vec{F}$ se fait sur la tige $AB$. Mais en fait, sur la tige s'exerce une force pour chaque interface, ce qui correspond à une force qui s'exerce sur une longueur $2l$. On a donc

$$F = 2Al$$

En connaissant le poids $\vec{F}$, on peut donc mesurer la valeur du coefficient de tension superficielle $A$. Les forces de surface sont faibles.