TD 4 : normalisation

Entraînement sur les DF

Soit les attributs suivants : n° client, nom client, adresse client, n° article, nom article, prix, n° commande, date commande, quantité commandée.

Légende : o = oui, x = non.

	DF	Élémentaire	Directe
nom client -> adresse client	x
n° client -> adresse client	o	o	o
n° commande, n° client -> quantité commandée	x
n° commande, n° article -> prix article	o	x	o
n° commande, n° article -> quantité commandée	o	o	o
n° commande -> date commande	o	o	o
n° commande -> nom client	o	o	x
n° commande -> nom article	x

Fermeture transitive

On considère la relation $R$ construite sur les attributs suivants : (propriétaire, occupant, adresse, num appartement, nbr pièces, nbr personnes), ainsi que le $n$-uplet $(p,o,a,n,nb1,nb2)$ ayant la signification suivante : la personne $o$ habite avec $nb2$ personnes dans l'appartement de numéro $n$ ayant $nb1$ pièces dont le propriétaire est $p$. Une analyse de cette relation fournit un ensemble initial $E$ de dépendances fonctionnelles :

occupant -> adresse
occupant -> num_appartement
occupant -> nbr_personnes
[adresse, num_appartement] -> propriétaire
[adresse, num_appartement] -> occupant
[adresse, num_appartement] -> nbr_pièces

• Donner l'ensemble des dépendances fonctionnelles engendrées par $E$ (par transitivité)

occupant -> propriétaire
occupant -> nbr_pièces
[adresse, num_appartement] -> nbr_personnes

• Quelles sont les clés potentielles de $R$ ?

Les clés potentielles sont (adresse, num_appartement) et occupant.

Factures

Soit une société de publicité dont les clients règlent des factures pour des services rendus. La société a plusieurs agences. Le schéma de la base est réduit à une seule relation de schéma : Factures (Numéro_Client, Nom, Prénom, Numéro_facture, Service, Montant, Agence) où Numéro_Client, Numéro_Facture, Nom, Prénom, Montant, désignent respectivement les numéros de client et de facture, les noms et prénoms des clients et le coût de chaque service. L'ensemble de dépendances fonctionnelles est le suivant :

Numéro_Client -> Nom
Numéro_Client -> Prénom
Numéro_Facture -> Service
Numéro_Facture -> Numéro_Client
Service -> Montant

• Donner la clé

(Numéro_Facture, Agence) : Numéro_Facture détermine tous les attributs sauf Agence, qui n'apparaît dans aucune partie droite de DF.

• Donner une décomposition de Factures sans perte d'information et qui préserve les dépendances, le résultat étant un ensemble de relations en 3e forme normale.

• Donner une nouvelle décomposition dans le cas où on rajoute la dépendance suivante Numéro_Client -> Agence

Système de gestion de fichiers

On considère un système d'exploitation dans lequel chaque fichier a un index (inode) I, une taille T, un type Ty, un propriétaire P et un répertoire D dans lequel on peut le trouver. On considère une relation R dont les attributs sont I, T, Ty, P et D.

• Cette relation est-elle en troisième forme normale ? Quelle est sa (ou ses) clé(s) ?

  R(I,T,Ty,P,D), la relation est en 3FN et sa clé est I

• On suppose maintenant que le système d'exploitation autorise au même fichier à figurer dans plusieurs répertoires et à avoir plusieurs propriétaires. La relation R est-elle alors en troisième forme normale ? Sinon, proposer une décomposition minimale en relations en troisième forme normale.

  La clé devient (I, P, D) et I -> T, Ty est une dépendance partielle : R n'est même pas en 2FN. Décomposition minimale en 3FN :

  F(I, T, Ty)
  FPD(#I, P, D)

  Si les propriétaires et les répertoires d'un fichier sont indépendants (dépendances multivaluées I ->> P et I ->> D), FPD contient encore de la redondance ; la décomposition en 4FN la remplace par :

  FP(#I, P)
  FD(#I, D)